“Bebek” adının kökleri Fatih Sultan Mehmed dönemine kadar uzanır. Evliya Çelebi’ye göre, Fatih Sultan Mehmed, Rumeli Hisarı yapımı ve kuşatma sırasında bölge asayişini sağlamak için Bebek Çelebi lakaplı bir bölükbaşı tayin eder. Bebek Çelebi, semtte bir köşk ve bir bahçe yaptırır. Asıl adı Mustafa Çavuş olan bu zatın vefatından sonra da semt onun adıyla anılmaya başlar.